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Solutions fondamentales de $u_t-{{1\over 2}}\,u_{xx}=\pm {|u_x|}$

Solutions fondamentales de $u_t-{{1\over 2}}\,u_{xx}=\pm {|u_x|}$

S. BENACHOUR, B. ROYNETTE, P. VALLOIS
  • Année : 1996
  • Tome : 236
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 35K55
  • Pages : 41-71
  • DOI : 10.24033/ast.329

A l'aide de techniques probabilistes nous construisons explicitement la solution fondamentale du problème de Cauchy associé à l'équation $u_{t} -\frac 1{2} u_{xx}=\pm |u_{x}|$, lorsque la dimension d'espace $d$ est égale à $1$. Puis nous analysons le comportement en norme $L^p$ des solutions de cette équation pour une large e de données initiales. Le cas où $d\geq 2$ a été étudié aussi et fera l'objet d'une autre publication.

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