SMF

Quelques propriétés du mouvement brownien non-commutatif

Quelques propriétés du mouvement brownien non-commutatif

P. Biane
  • Année : 1996
  • Tome : 236
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 47D03, 81S25
  • Pages : 73-101
  • DOI : 10.24033/ast.330

Le mouvement brownien non-commutatif est la dilatation naturelle d'un semi-groupe d'applications complètement positives sur la $C^{*}$-algèbre du groupe d'Heisenberg. On étudie tout particulièrement les propriétés d'invariance par le groupe unitaire de ce processus, ce qui amène à considérer un processus de Bessel non-commutatif, dont le semi-groupe est relié à la compactification de Martin en espace-temps d'un processus de branchement.

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