SMF

Structures de Weyl admettant des spineurs parallèles

Andrei Moroianu
Structures de Weyl admettant des spineurs parallèles
  • Année : 1996
  • Fascicule : 4
  • Tome : 124
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 53~A~50, 53~C~07, 53~C~55
  • Pages : 685-695
  • DOI : 10.24033/bsmf.2296
Étant donné une structure de Weyl $D$ sur une variété spinorielle $(M^n,g)$ et un spineur non nul $D$-parallèle sur $M$, nous démontrons que $D$ est fermée si $n\ne 4$ ou si $M$ est compacte de dimension $4$. Nous donnons des exemples de variétés spinorielles non compactes de dimension $4$ qui admettent des spineurs parallèles par rapport à des structures de Weyl qui ne sont pas fermées.
We prove that given a Weyl structure $D$ on a spin manifold $(M^n,g)$, the existence of a non-zero $D$-parallel spinor on $M$ implies that $D$ is closed for $n\ne 4$. The same statement is true for $n=4$ if $M$ is compact. We give non-compact examples of $4$-manifolds admitting parallel spinors with respect to non-closed Weyl structures.
spineurs, structures de Weyl, structures hermitiennes
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