SMF

Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses

On the persistence of invariant curves for smooth fibred holomorphic dynamics

Mario Ponce
Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses
     
                
  • Année : 2010
  • Fascicule : 2
  • Tome : 138
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 37F50, 37J40
  • Pages : 153-180
  • DOI : 10.24033/bsmf.2587
En s'appuyant sur un théorème des fonctions implicites de Hamilton, nous montrons la persistance d'une courbe invariante indifférente pour une dynamique holomorphe fibrée de e $C^\infty $. Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. On montre également que cette condition est optimale.
We establish the persistence of an invariant curve for a smooth fibered holomorphic dynamical system, provided that a diophantine condition for the pair of rotation numbers holds. We also show that this diophantine condition is optimal. Our proof relies on Hamilton's implicit function Theorem.
Dynamique holomorphe fibrée, condition diophantienne, courbes invariantes
Fibred holomorphic dynamics, diophantine condition, invariant curves


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