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Sur l'action cohomologique des automorphismes des variétés compactes kähleriennes de dimension 3

On the cohomological action of automorphisms of compact Kähler threefolds

Federico LO BIANCO
Sur l'action cohomologique des automorphismes des variétés compactes kähleriennes de dimension 3
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  • Année : 2019
  • Fascicule : 3
  • Tome : 147
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14J30, 14J50, 32Q15
  • Pages : 469-514
  • DOI : 10.24033/bsmf.2790

Nous étendons des résultats bien connus sur l'action en cohomologie des automorphismes des surfaces aux variétés compactes Kähler de dimension 3. Plus précisément, si l'action est virtuellement unipotente nous montrons que la norme de $(f^n)^*$ croît au plus comme $cn^4$; dans le cas général, nous donnons une description du spectre de $f^*$ et des bornes sur les possibles conjugués sur $\mathbb{Q}$ des degrés dynamiques $\lambda_1(f), \lambda_2(f)$. Des exemples sur les tores complexes compacts montrent l'optimalité de ces résultats.

Extending well-known results on surfaces, we give bounds on the cohomological action of automorphisms of compact Kähler threefolds. More precisely, if the action is virtually unipotent we prove that the norm of $(f^n)^*$ grows at most as $cn^4$; in the general case, we give a description of the spectrum of $f^*$, and bounds on the possible conjugates over $\mathbb{Q}$ of the dynamical degrees $\lambda_1(f),\lambda_2(f)$. Examples on compact complex tori show the optimality of the results.

Géométrie complexe, automorphismes de variétés kählériennes, degrés dynamiques
Complex geometry, automorphisms of Kähler manifolds, dynamical degrees
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