En caractéristique positive, presque toutes les extensions de Picard-Vessiot sont inséparables sur certaines extensions différentielles itérées intermédiaires. Dans la correspondance de Galois, ces extensions intermédiaires correspondent à des sous-schémas en groupes non réduits du schéma en groupes de Galois. De plus, le schéma en groupes de Galois n'est lui-même pas forcément réduit, et peut même être infinitésimal. Dans cet article, nous recherchons quels schémas en groupes finis peuvent apparaître comme schémas en groupes de Galois d'équations différentielles itérées sur un corps aux dérivées itérées donné. Pour une grande e de tels corps, nous donnons une description de tous les schémas en groupes finis qui apparaissent effectivement.