Le but de cet article est de résoudre le problème du transfert des intégrales orbitales de $\mathrm{SL}_n\left (F\right )$, où $F$ est un corps local non archimédien de caractéristique $0$, à ses groupes endoscopiques, dans le cas où la caractéristique résiduelle $p$ de $F$ est strictement supérieure à $n$. On démontre en fait le résultat suivant (qui l'implique) : si $G=\mathrm{GL}_n\left (F\right )$ et $H=\mathrm{GL}_m\left (E\right )$, où $E$ est une extension de $F$ modérément ramifiée de degré $\frac nm$, et si $p$ est quelconque, le transfert de $G$ à $H$ marche pour les éléments semi-simples réguliers engendrant dans $\mathrm{M}_n\left (F\right )$ une algèbre qui est produit d'extensions modérément ramifiées de $F$. Au voisinage de l'unité, on peut développer les intégrales orbitales sur $G$ et $H$ en germes de Shalika ; il suffit donc de les comparer pour des fonctions appartenant à un certain espace bien choisi. Pour ces fonctions, on a un autre développement en germes, liés aux traces tordues d'induites de représentations de Steinberg. On calcule donc de telles traces, puis on établit des relations de récurrence (sur $n$) sur la valeur des intégrales orbitales, d'où l'on déduit des relations de récurrence sur la valeur de ces germes. On obtient également des relations de récurrence sur la valeur des facteurs de transfert ; toutes ces relations permettent de comparer la valeur des germes sur $G$ et sur $H$ ; le résultat cherché s'en déduit.