Limites de certaines $C^*$-algèbres sous-homogènes
Limits of certain subhomogeneous $C^*$-algebras
Anglais
On prouve que l'invariant d'Elliott est un invariant complet des $C^{*}$-algèbres simples à élément unité qui peuvent être réalisées comme limite inductive d'une suite de sommes finies d'algèbres de la forme $$ \left\{ f \in C({\mathbb T}) \otimes M_{n} \mid f(x_{i})\in M_{d} , i = 1,2,\ldots ,N\right\},$$où $\{ x_{1}, x_{2} ,\ldots ,x_{N}\} \subset {\mathbb T}$ est un sous-ensemble arbitraire et $d$ un entier divisant $n$. On détermine l'ensemble des valeurs prises par l'invariant et on étend la classification aux algèbres sans unité. Par ailleurs on donne une série de résultats sur la structure de ces $C^{*}$-algèbres.
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