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Sur les surfaces cubiques semi-stables

On semi-stable, singular cubic surfaces

Nguyen Chanh Tu
Sur les surfaces cubiques semi-stables
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  • Année : 2005
  • Tome : 10
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 14C05, 14J17, 14J10; Secondary 14C20, 14J25
  • Pages : 373-389
Cet article concerne les surfaces cubiques semi-stables et stables du point de vue de la théorie géométrique des invariants. Nous nous sommes intéressé aux propriétés des sous-ensembles iA1jA2 correspondant à toutes les surfaces cubiques singulières semi-stables avec exactement i points singuliers de type A1 et j points singuliers de type A2. Nous considérons les surfaces cubiques semi-stables comme « c-surfaces »d'ensembles de 6 points en position presque générale avec certaines conditions de configurations. Ceci est une généralisation de l'éclatement de P2 en 6 points en position générale. À partir de configurations adaptées d'ensembles de 6 points, nous pouvons déterminer le nombre de points « étoile », la configuration des points singuliers, des droites et des plans « tritangents »avec multiplicités sur les surfaces singulières cubiques semi-stables.
This paper deals with semi-stable and stable singular cubic surfaces from the point of view of the geometric invariant theory. We are interested in properties of the subsets iA1jA2 corresponding to all semi-stable, singular cubic surfaces with exactly i singular points of type A1 and j singular points of type A2. We consider semi-stable cubic surfaces as “csurfaces” of 6-point schemes in almost general position with some conditions of configurations. This is a generalization of the blowing-up of P2 at 6 points in general position. From relevant configurations of 6-point schemes, we can determine number of star points, the configuration of singular points, of lines and tritangent planes with multiplicities on semi-stable, singular cubic surfaces.
Variété, morphisme, surface spéciale, singularité
Varieties and morphism, special surfaces, singularity