Nous introduisons, pour des corps $k\subset K$, la notion algébrique de $k$-sous-espace minimal relatif de $K^n$, et celle, duale, de $k$-sous-espace étoilé relatif de $K^n$. La première traduit, pour $k=\mathbb {Q}$ et $K=\mathbb {R}$, la notion topologique de sous-groupe minimal relatif de $\mathbb {R}^n$ rappelée dans l'introduction. Nous établissons certaines propriétés des $k$-sous-espaces étoilés relatifs de $K^n$, et, par dualité, nous en déduisons des propriétés correspondantes pour les $k$-sous-espaces minimaux relatifs de $K^n$.