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Subelliptic variational problems

Subelliptic variational problems

Chao-Jiang Xu
Subelliptic variational problems
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  • Année : 1990
  • Fascicule : 2
  • Tome : 118
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 147-169
  • DOI : 10.24033/bsmf.2141
En utilisant la méthode directe et l'itération de Moser, nous démontrons l'existence et la $C^\mu $-régularité du point stationnaire pour le problème variationnel elliptique dégénéré $I(\mu )=\int _\Omega F(x,u,Xu)\,dx$ où $X=(X_1,\ldots ,X_m)$ est un système de champs de vecteurs $C^\infty $ réels qui satisfait à la condition de Hörmander. Les hypothèses sur $F(x,u,\xi )$ sont analogues à celles faites pour les problèmes elliptiques.
Using the direct method and the Moser's process, we prove the existence and $C^\mu $ regularity of stationary point for the degenerate elliptic variational problem $I(\mu )=\int _\Omega F(x,u,Xu)\,dx$ where $X=(X_1,\ldots ,X_m)$ is a system of real smooth vector fields which satisfy the Hörmander's condition. The assumption imposed on $F(x,u,\xi )$ are similar to those for the elliptic case.