Nous étendons deux résultats sur le développement en fraction continue ordinaire aux meilleures approximations diophantiennes simultanées  de vecteurs ou de matrices. Le premier résultat est le théorème de Lévy-Kintchin sur le taux de croissance presque sûr des dénominateurs des réduites. Le second est un théorème de Doeblin et de Bosma, Jager et Wiedijk sur la distribution presque sûre de la suite des produits $ q_n d (q_n \theta, ℤ) $ où les $ q_n $  sont les dénominateurs des réduites associées au nombre réel $ \theta $ par l'algorithme des fractions continues ordinaire. En dehors de ces deux  résultats principaux, nous montrons que lorsque $ d \geq 2 $, pour presque tous les vecteurs $ \theta \in ℝ ^ d $, ${\liminf_ {n \rightarrow \infty} q_{n+k} d (q_n \theta, ℤ^d)^{d} = 0}$ pour tous les entiers positifs $ k $, où $ (q_n) _ {n \in N} $ est la suite des dénominateurs des meilleures approximations de $ \theta $.