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Théorie analytique du front d'onde de scattering quadratique et application à l'équation de Schrödinger

Analytic theory for the quadratic scattering wave front set and application to the Schrödinger equation

Luc ROBBIANO, Claude ZUILY
Théorie analytique du front d'onde de scattering quadratique et application à l'équation de Schrödinger
     
                
  • Année : 2002
  • Tome : 283
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35J10, 35A20, 35A27, 35A18, 35A21
  • Nb. de pages : vi+128
  • ISBN : 2-85629-131-7
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.561

On examine dans ce travail la propagation des singularités analytiques des solutions de l'équation de Schrödinger à coefficients variables. Nous introduisons, en suivant R. Melrose et J. Wunsch, une compactification de $\mathbb {R}^n$ et une compactification du cotangent. Nous définissons sur ce cotangent un front d'onde analytique par une transformation de FBI. La majeure partie de cet article est consacrée à la preuve de la propagation des singularités analytiques microlocales de ce front d'onde.

We consider in this work, the microlocal propagation of analytic singularities for the solutions of the Schrödinger equation with variable coefficients. We introduce, following R. Melrose and J. Wunsch, a $\mathbb {R}^n$ compactification and a cotangent compactification. We define by a FBI transform an analytic wave front set on this cotangent bundle. The main part of this paper is to prove the propagation of microlocal analytic singularities in this wave front set.

Équation de Schrödinger, front d'onde analytique, front d'onde à l'infini, propagation des singularités, transformation de FBI, théorie de Sjöstrand
Schrödinger equation, analytic wave front set, wave front set at infinity, propagation of singularities, FBI transform, Sjöstrand theory

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