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Un problème de frontière libre pour la localisation de fonctions propres

A Free Boundary Problem for the Localization of Eigenfunctions

Guy DAVID, Marcel FILOCHE, David JERISON, Svitlana MAYBORODA
Un problème de frontière libre pour la localisation de fonctions propres
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  • Année : 2017
  • Tome : 392
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 49Q20, 35B65
  • Nb. de pages : 203
  • ISBN : 978-85629-863-3
  • ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
  • DOI : 10.24033/ast.1035

On étudie une variante du problème de frontière libre de Alt, Caffarelli et Friedman, avec plusieurs phases et un terme de volume légèrement différent, que l'on a choisie pour deviner la localisation des fonctions propres d'un opérateur de Schrödinger dans un domaine. On démontre des estimations lipschitziennes pour les fonctions associées à un minimiseur et des propriétés de nondégérescence et de régularité pour les frontières libres.

We study a variant of the Alt, Caffarelli, and Friedman free boundary problem, with many phases and a slightly different volume term, which we originally designed to guess the localization of eigenfunctions of a Schrödinger operator in a domain. We prove Lipschitz bounds for the functions and some nondegeneracy and regularity properties for the domains.

Problème de frontière libre, Localisation de fonctions propres
Free boundary problem, localization of eigenfunctions
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