17e problème de Hilbert, algorithmes, anneau de Grothendieck, application rationnelle continue, application régulue, cartes routières, certificats de positivité, ification des germes analytiques, Complexité, difféomorphisme birationnel, éclatement, élimination des quantificateurs, ensembles algébriques réels, ensembles semi-algébriques, ensembles symétriques par arcs, espaces des arcs, fonctions zéta, géométrie diophantienne, groupe d'automorphismes, modèle rationnel, nombres de Betti, nombres de Betti virtuels, polynômes hyperboliques, polynômes positifs, Positivstellensätze, quasianalyticité, sommes de carrés, structures o-minimales, surface algébrique rationnelle, surface topologique.