Real algebraic geometry

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Géométrie algébrique réelle

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Frédéric MANGOLTE, Jean-Philippe ROLIN, Krzysztof KURDYKA, Saugata BASU, Victoria POWERS (K. BEKKA, G. FICHOU, J.-P. MONNIER, R. QUAREZ, eds)

Panoramas et Synthèses | 2017

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Année : 2017
Tome : 51
Format : Papier
Langue de l'ouvrage :
Anglais
Class. Math. : 03C64, 11G99, 11U09, 14A10, 14P10, 14P15, 14P25, 14Pxx, 26E10, 32B10, 68W30.
Nb. de pages : xxiii+180
ISBN : 978-2-85629-857-2
ISSN : 1272-3835

Nous présentons dans ce volume de Panoramas et synthèses un état des lieux de la recherche en géométrie algébrique réelle. Une introduction et cinq articles de synthèses composent ce volume. Les thématiques abordées sont : surfaces rationnelles réelles, géométrie o-minimales, arcs analytiques et singularités analytiques réelles, algorithmes en géométrie algébrique réelle, polynômes positifs et sommes de carrés. Ce volume s'adresse à un large public : les étudiants, les jeunes chercheurs dans le domaine et également les chercheurs conﬁrmés non-spécialistes en géométrie algébrique réelle.

Mots clés

Keywords

17e problème de Hilbert, algorithmes, anneau de Grothendieck, application rationnelle continue, application régulue, cartes routières, certiﬁcats de positivité, iﬁcation des germes analytiques, Complexité, diﬀéomorphisme birationnel, éclatement, élimination des quantiﬁcateurs, ensembles algébriques réels, ensembles semi-algébriques, ensembles symétriques par arcs, espaces des arcs, fonctions zéta, géométrie diophantienne, groupe d'automorphismes, modèle rationnel, nombres de Betti, nombres de Betti virtuels, polynômes hyperboliques, polynômes positifs, Positivstellensätze, quasianalyticité, sommes de carrés, structures o-minimales, surface algébrique rationnelle, surface topologique.