SMF

Une famille de courbes ayant comme revêtement la courbe hermitienne

A family of curves covered by the Hermitian curve

M. Giulietti, J.W.P. Hirschfeld, G. Korchmáros, F. Torres
Séminaires et Congrès | 2011
  • Année : 2011
  • Tome : 21
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 11G, Secondary 14G
  • Pages : 63-78
Soit $K=\mathbb {F} _{q^2}$ le corps fini d'ordre $q^2$. Pour chaque diviseur positif $m$ de $q+1$ pour lequel $d = (q+1)/m$ est premier, la courbe hermitienne est un revêtement de la courbe plane $\mathcal {C} _m^i$ d'équation affine (??). Les modèles non singuliers de ces courbes sur $K$ sont maximaux et fournissent des exemples de courbes non-isomorphes de même genre et de même groupe d'automorphisme. Le cas $m=2$ a été précédemment étudié dans [?].
Let $K=\mathbb {F} _{q^2}$ be the finite field of order $q^2$. For every positive divisor $m$ of $q+1$ for which $d =(q+1)/m$ is prime, the plane curves $\mathcal {C} _m^i$ with affine equation (??) are covered by the Hermitian curve. The non-singular $K$-model of these curves are $K$-maximal and provide examples of non-isomorphic curves with the same genus and the same automorphism group. The case $m=2$ was previously investigated in [?].
Courbe maximale, courbe hermitienne, corps finis
Maximal curve, Hermitian curve, finite field
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