Codes de Grassmann et unions de cycles de Schubert
Grassmann Codes and Schubert unions
Séminaires et Congrès | 2011
- Année : 2011
- Tome : 21
- Format : Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14M15; 05E15, 94B27
- Pages : 103-123
Soit $G(l,n)$ une grassmannienne sur un corps $F$. Nous étudions les sous-ensembles de $G$ qui sont unions de cycles de Schubert, relativement à un drapeau fixe. Nous les étudions en détail, et donnons les applications à la théorie des codes de Grassmann. Dans le cas $l=2$ on sait beaucoup de choses sur les unions de cycles de Schubert ayant un nombre maximal de point $F_q$-rationnels dont l'image par l'application de Plücker engendre un sous-espace de dimension donnée. Nous étudions le cas $l=3$ et faisons une conjecture pour le cas général. Nous définissons les codes unions de Schubert en général, et nous étudions les paramètres et les poids des supports pour ces codes. X
Cycles de Schubert, codes de Grassmann