Dans cet article, nous étudions le système des vagues de gravité-capillarité en toutes dimensions, dans la formulation de Zakharov, Craig et Sulem. À l'aide d'une approche paradifférentielle introduite par Alazard, Burq et Zuily, nous symétrisons ce système en une équation dispersive quasilinéaire dont le terme principal est d'ordre $\frac {3}{2} $. La principale nouveauté par rapport aux études précédentes est que cette réduction est effectuée au niveau de régularité des EDPs quasilinéaires : $H^s(\mathbf {R} ^d)$ avec $s>\frac {3}{2} +\frac {d}{2}$, $d$ étant la dimension de la surface libre. À partir de cette réduction, nous déduisons un critère d'explosion n'impliquant que la norme Lipschitz de la trace de la vitesse et la norme $C^{\frac 52+}$ de la surface libre. En outre, nous obtenons une estimation a priori de la norme $H^s$ et la contraction de l'application solution dans la norme $H^{s-\frac {3}{2} }$, en utilisant le contrôle d'une norme de Strichartz. Ces résultats ont été utilisés pour développer une théorie de Cauchy locale pour des vitesses initiales non Lipschitz, dans le papier compagnon [?].