Vers un comportement anabélien tempéré des couronnes de Berkovich
Towards tempered anabelian behaviour of Berkovich annuli
Anglais
Ce travail met en lumière, partiellement, un comportement anabélien des couronnes dans le cadre de la géométrie analytique de Berkovich. Plus précisément, si $k$ est un corps non-archimédien complet algébriquement clos de caractéristique mixte, et C1, C2 deux couronnes $k$-analytiques ayant des groupes fondamentaux tempérés isomorphes, nous montrons que les longueurs de ces deux couronnes ne peuvent être trop éloignées l'une de l'autre. Quand ces longueurs sont finies, nous prouvons que la valeur absolue de leur différence est bornée par une expression ne dépendant que de la caractéristique résiduelle $p$.
Géométrie anabélienne, espaces de Berkovich, groupe fondamental tempéré, courbes analytiques, résolution des non-singularités
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