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Weyl et la géométrisation de la physique

Weyl and geometrization of physics

Christophe Eckes
Weyl et la géométrisation de la physique
  • Année : 2014
  • Fascicule : 1
  • Tome : 20
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 01A60, 03A05, 53A30, 53B50.
  • Pages : 95-170
  • DOI : 10.24033/rhm.180
Dans cet article, nous entendons décrire les rapports entre géométrie et physique dans l'œuvre de Weyl entre la fin des années 1910 et le début des années 1930. À cette fin, nous montrerons tout d'abord que Weyl s'intéresse aux théories relativistes à partir de 1916 via différents protagonistes : Grossmann, Einstein ou encore Hilbert. Minkowski est également une source d'inspiration pour Weyl. Ce dernier est alors convaincu qu'il existe une harmonie préétablie entre les développements de la physique et de la géométrie, illustrée par sa première théorie de jauge. Ensuite, nous souhaitons repérer les points communs, mais aussi les nombreuses divergences entre Hilbert et Weyl en physique mathématique d'un point de vue tant scientifique que philosophique en 1915–1921. Enfin, au cours de la seconde moitié des années 1920, Weyl s'intéresse à la mathématisation de la mécanique quantique et il développe une seconde théorie de jauge. Son épistémologie se caractérise par un tournant empirique. De plus, il est amené à relativiser l'importance de la géométrie (riemannienne et différentielle) pour mathématiser la physique. Il critique par ailleurs frontalement le projet de théorie unitaire fondée sur la notion de parallélisme absolu développé par Einstein.
In this article, we describe the relationships between geometry and physics in Weyl's work between the end of the 1910s and the beginning of the 1930s. To this end, we first show that Weyl was interested in relativistic theories from 1916 onwards thanks to different actors : Grossmann, Einstein and Hilbert. Minkowski was also a source of inspiration for Weyl. At that time, Weyl was convinced by the idea that there exists a pre-established harmony between the developments of physics and of geometry. His first gauge theory is fully in accordance with this idea. Second, we identify the similarities, but also the numerous differences, between Hilbert and Weyl on the foundations of physics at a scientific and epistemological level between 1915 and 1921. Finally, during the second part of the 1920s, Weyl was interested in the mathematization of quantum mechanics and he developed a second gauge theory. His philosophy is characterized by an empirical turn. Moreover, he was led to relativize the role played by differential and Riemannian geometry in physics. He also criticized Einstein's project of building up a unified field theory based on the geometrical notion of absolute parallelism.
Weyl, Hilbert, Einstein, relativité générale, variétés de Weyl, théories unitaires, théories de jauge.
Weyl, Hilbert, Einstein, general relativity, Weylian manifolds, unified field theories, gauge theories.
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