Nous étudions les variétés de Shimura associées à des groupes spéciaux orthogonaux sur le corps des nombres rationnels. Nous prouvons une version de la formule de Morel pour les traces de Frobenius-Hecke sur la cohomologie d’intersection de la compactification de Baily-Borel. Notre résultat principal est la stabilisation de cette formule. Comme application, nous calculons la fonction zêta de Hasse-Weil de la cohomologie d’intersection dans certains cas particuliers, en utilisant les travaux récents d’Arthur et Taïbi sur la classification endoscopique des représentations automorphes des groupes  spéciaux orthogonaux.