Soit $M$ une variété compacte équipée d'une métrique riemannienne que l'on autorise à être singulière. Cette métrique induit une norme sur l'homologie de $M$, appelée la norme stable. Nous calculons explicitement la norme stable de tores plats fendus à l'aide de la suite de Farey. Ensuite, nous recollons plusieurs tores fendus ensemble pour construire des surfaces de demi-translation dont la boule unité de la norme stable a des faces de dimension maximale. Enfin, nous calculons une estimation asymptotique sous-quadratique du nombre de classes d'homologies simples sur ces surfaces.