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Une intégrale à la Henstock-Kurzweil sur les courants entiers de dimension $1$

A Henstock-Kurzweil type integral on one-dimensional integral currents

Antoine JULIA
Une intégrale à la Henstock-Kurzweil sur les courants entiers de dimension $1$
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  • Année : 2020
  • Fascicule : 2
  • Tome : 148
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 28A25, 26B20, 49Q15
  • Pages : 283-319
  • DOI : 10.24033/bsmf.2806

On définit une intégrale non absolument convergente sur les courants entiers euclidiens de dimension $1$. Cette intégrale est inspirée des intégrales de Henstock-Kurzweil et de Pfeffer. Dans ce contexte, on démontre un théorème fondamental généralisé sur ces courants. On donne aussi une présentation détaillée de l'intégrale de Henstock et Kurzweil, pour les non-spécialistes.

We define a non-absolutely convergent integration method on integral currents of dimension $1$ in Euclidean space. This integral is closely related to the Henstock-Kurzweil and Pfeffer integrals. Using it, we prove a generalized fundamental theorem of calculus on these currents. A detailed presentation of Henstock-Kurzweil integration is given in order to make the paper accessible to non-specialists.

Intégration, Henstock-Kurzweil, Courants entiers
Integration, Henstock-Kurzweil, Integral currents
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