Conjectures de Manin et Peyre sur les points rationnels et mélange adélique
Manin's and Peyre's conjectures on rational points and adelic mixing

Anglais
Soit X la compactification magnifique d’un groupe algébrique semi-simple G, connexe, de type adjoint, défini sur un corps de nombres K. Nous démontrons l’asymptotique conjecturée par Manin du nombre de points K-rationnels sur X de hauteur plus petite que T, lorsque T→+∞, et construisons de manière explicite une mesure sur X(A), généralisant celle de Peyre, qui décrit la répartition asymptotique des points rationnels G(K) sur X(A). Ce travail repose sur la propriété de mélange de L2(G(K)∖G(A)), qui est démontrée avec une estimée de vitesse.