Inégalités de Strichartz pour des métriques lipschitziennes et équation de Schrödinger non-linéaire sur des domaines
Strichartz inequalities for Lipschitz metrics on manifolds and nonlinear Schrödinger equation on domains
Anglais
Nous considérons le problème de Cauchy pour l’équation de Schrödinger non linéaire sur un domaine du plan avec des conditions aux limites de Dirichlet. Nous prouvons que le problème est bien posé et qu’il existe une solution globale pour une non linéarité polynomiale défocalisante. La preuve repose sur une inégalité de Strichartz généralisée sur des variétés munies d’une métrique de Lipschitz.
Équation de Schrödinger non linéaire, équations dispersives, métrique de Lipschitz
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