SMF

Champs unitaires dans les sphères antipodalement trouées : grand indice entraîne grand volume

Unit vector fields on antipodally punctured spheres: big index, big volume

Fabiano G.B. Brito, Pablo M. Chacón, David L. Johnson
Champs unitaires dans les sphères antipodalement trouées : grand indice entraîne grand volume
  • Année : 2008
  • Fascicule : 1
  • Tome : 136
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C20, 57R25, 53C12
  • Pages : 147-157
  • DOI : 10.24033/bsmf.2551

Nous établissons une borne inférieure pour le volume d’un champ de vecteurs $\vec{v}$ défini dans $\mathbf{S}^n\setminus\{\pm x\}$, $n=2,3$. Cette borne inférieure dépend de la somme des valeurs absolues des indices de $\vec{v}$ en $x$ et en $-x$.

We establish in this paper a lower bound for the volume of a unit vector field $\vec{v}$ defined on $\mathbf{S}^n\setminus\{\pm x\}$, $n=2,3$. This lower bound is related to the sum of the absolute values of the indices of $\vec{v}$ at $x$ and $-x$.

Champs de vecteurs unitaires, volume, singularités, indice
Unit vector fields, volume, singularities, index
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