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Méthode WKB et instabilité géométrique pour les équations de Schrödinger non linéaires sur des surfaces

The WKB method and geometric instability for nonlinear Schrödinger equations on surfaces

Laurent Thomann
Méthode WKB et instabilité géométrique pour les équations de Schrödinger non linéaires sur des surfaces
  • Année : 2008
  • Fascicule : 2
  • Tome : 136
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35Q55; 35B35; 35R25
  • Pages : 167-193
  • DOI : 10.24033/bsmf.2553

À l’aide de la méthode WKB nous construisons des solutions approchées à l’équation de Schrödinger cubique sur une variété qui possède une géodésique stable. Cette construction permet d’obtenir des résultats d’instabilités dans des espaces de Sobolev.

In this paper we are interested in constructing WKB approximations for the nonlinear cubic Schrödinger equation on a Riemannian surface which has a stable geodesic. These approximate solutions will lead to some instability properties of the equation.

Équation de Schrödinger non linéaire, instabilité, quasimode
Nonlinear Schrödinger equation, instability, quasimode
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