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Familles fuchsiennes d'équations aux ($q$-)différences et confluence

Fuchsian families of equations

Anne Duval, Julien Roques
Familles fuchsiennes d'équations aux ($q$-)différences et confluence
  • Année : 2008
  • Fascicule : 1
  • Tome : 136
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 39A13, 41A58, 65Q05
  • Pages : 67-96
  • DOI : 10.24033/bsmf.2549

On commence par présenter une méthode de résolution d’une famille de systèmes fuchsiens d’opérateurs de pseudo-dérivations associées à une famille à deux paramètres d’homographies, qui unifie et généralise les cas connus des systèmes différentiels, aux différences ou aux $q$-différences. Nous traitons ensuite dans cette famille des problèmes de confluence que l’on peut voir comme des problèmes de continuité en ces deux paramètres.

In a first part, we give a method for solving a family of Fuchsian systems of operators of pseudo-derivations associated to a family of homographies with two parameters which unify and generalize the differential, the difference and the $q$-difference cases. In a second part, we study the problems of confluence related to these families.

Équations fonctionnelles, fonctions spéciales, confluence, séries de ($q$-)factorielles.
Functional equations, special functions, confluence, series of ($q$-)factorials
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