Soit $f$ une forme parabolique pour le groupe ${\rm SL}(3, \Bbb{Z})$. Désignons par $\mu$ ses paramètres de Langlands et $L(s,f)$ sa fonction $L$. Si $\mu$ est en position générique, dans le sens qu'il est à la fois loin des murs des chambres de Weyl et loin des formes auto duales, on démontre la borne sous-convexe $L(1/2, f) \ll  \| \mu \|^{\frac{3}{4} - \frac deltaHalf}$.