Cet exposé présente une introduction à la méthode de Chabauty et Coleman, une méthode $p$-adique qui cherche à expliciter l'ensemble des points rationnels d'une courbe de genre $g \ge 2$. Après avoir exposé la méthode, nous donnons quelques exemples de son utilisation en pratique et puis nous discutons sur son efficacité. Une annexe traite le cas où
la courbe a mauvaise réduction.