Une promenade dans la théorie de Hodge p-adique : des fondements aux développements récents
An excursion into p-adic Hodge theory: from foundations to recent trends
- Consulter un extrait
- Année : 2019
- Tome : 54
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14F30, 14F40, 11G25, 11F80
- Nb. de pages : xii+268
- ISBN : 978-2-85629-913-5
- ISSN : 1272-3835
Ce volume propose une introduction progressive à la théorie de Hodge p-adique. En guise d’introduction, le lecteur est invité à découvrir les travaux de Tate sur les groupes $p$-divisibles et la cohomologie des variétés $p$-adiques qui contiennent en essence les prémisses de la théorie de Hodge $p$-adique. À la suite de cette initiation, la lectrice est guidée naturellement vers la définition des anneaux de Fontaine de périodes $p$-adiques et leur apparition dans certains théorèmes de comparaison entre diverses cohomologies $p$-adiques. Des applications et des généralisation de ces théorèmes sont discutées par la suite. Le volume se conclut par une exposition de la vision moderne de la théorie de Hodge $p$-adique, qui est dûe à Scholze et est fondée sur la notion de perfectoïdes.
Grâce au soutien du CNRS, à votre générosité et à notre volonté de partager l'accès aux sciences, ce document est en libre accès. N'hésitez pas et continuez à nous soutenir !