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Blocs de chiffres de taille croissante dans les nombres premiers

Gautier HANNA
Blocs de chiffres de taille croissante dans les nombres premiers
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  • Année : 2019
  • Fascicule : 4
  • Tome : 147
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11A63; 11B85, 11N05, 11L20
  • Pages : 661-704
  • DOI : 10.24033/bsmf.2795

Dans cet article, nous démontrons un théorème à la Mauduit et Rivat (théorème des nombres premiers, principe d'aléa de Möbius) pour des fonctions qui comptent les blocs de chiffres dont la taille grandit lorsque la fonction tend à l'infini. Ces suites ne sont pas automatiques. Pour obtenir nos résultats, nous contrôlons des sommes de type I et II et utilisons une version améliorée de la propriété de propagation, ainsi que des méthodes classiques d'analyse harmonique.

In this article, we prove a theorem à la Mauduit et Rivat (prime number theorem, Moebius randomness principle) for functions that count digital blocks whose length is a growing function tending to infinity. These sequences are not automatic. To obtain our results, we control sums of type I and II and use an adapted and refined version of the carry propagation property as well as standard methods from harmonic analysis.

Nombres premiers, Sommes d'exponentielles, Chiffres
Prime numbers, Exponential sums, Digits
Prix
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