Dans cet article, nous démontrons un théorème à la Mauduit et Rivat (théorème des nombres premiers, principe d'aléa de Möbius) pour des fonctions qui comptent les blocs de chiffres dont la taille grandit lorsque la fonction tend à l'infini. Ces suites ne sont pas automatiques. Pour obtenir nos résultats, nous contrôlons des sommes de type I et II et utilisons une version améliorée de la propriété de propagation, ainsi que des méthodes classiques d'analyse harmonique.