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Géométrie birationnelle des feuilletages associés à des dérivations simples

Birational geometry of foliations associated to simple derivations

Gaël COUSIN, Luis Gustavo MENDES, Ivan PAN
Géométrie birationnelle des feuilletages associés à des dérivations simples
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  • Année : 2019
  • Fascicule : 4
  • Tome : 147
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37F75, 13N15, 14E07
  • Pages : 607-638
  • DOI : 10.24033/bsmf.2793

Nous proposons une étude des feuilletages du plan projectif qui sont induits par une dérivation simple de l’anneau des polynômes  à deux indéterminées sur le corps des complexes. Il s’agit des feuilletages qui ne possèdent ni courbe algébrique ni singularité dans le complémentaire d’une droite. Nous donnons leur emplacement dans la classification birationnelle des feuilletages et prouvons la finitude de leurs groupes de symétries birationnelles. La plupart des résultats s’applique en fait à des classes plus larges de feuilletages.

We propose a study of the foliations of the projective plane induced by simple derivations of the polynomial ring in two indeterminates over the complex field. These correspond to foliations which have no invariant algebraic curvenor singularities in the complement of a  line. We establish  the position of these foliations in the birational classification of foliations and  prove the finiteness of their   birational symmetries. Most  of the results apply to wider classes of foliations.

Feuilletages holomorphes, Géométrie birationnelle, Dérivations
Holomorphic foliations, Birational geometry, Derivations
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