Une estimée optimale de type Freiman pour la demi-somme d'ensembles dans R2 et R3
A sharp Freiman type estimate for semisums in two and three dimensional Euclidean spaces
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Anglais
Le théorème de Freiman est un résultat classique de la combinatoire additive concernant la structure approximative des ensembles d'entiers qui contiennent une forte proportion de leurs sommes internes. En conséquence, on déduit l'estimée suivante : "Si A⊂R et |12(A+A)|−|A|≪|A|, alors A est proche de son enveloppe convexe.'' Dans cet article, nous prouvons une forme optimale du résultat correspondant en dimensions 2 et 3.
Théorème de Freiman, demi-somme, convexité, stabilité quantitative optimale
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