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Existence d'applications expansives au flot d'applications harmoniques

Existence of expanders of the harmonic map flow

Alix DERUELLE & Tobias LAMM
Existence d'applications expansives au flot d'applications harmoniques
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  • Année : 2021
  • Fascicule : 5
  • Tome : 54
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 1237-1274
  • DOI : 10.24033/asens.2480

Nous nous intéressons à l'existence de solutions faibles au flot d'applications harmoniques pour des applications à valeurs dans une variété riemannienne compacte lisse et sans bord. Nous montrons l'existence de telles solutions dans le cas où la variété cible peut-être plongée isométriquement comme une hypersurface de l'espace euclidien et si la condition initiale est une application lipschitzienne homotope à une constante. La question de la régularité est également traitée

We investigate the existence of weak expanding solutions of the harmonic map flow for maps with values into a smooth closed Riemannian manifold. We prove the existence of such solutions in the case the target manifold is isometrically embedded as a hypersurface of some Euclidean space and the initial condition is a Lipschitz map that is homotopic to a constant. Regularity is proved outside a compact set.


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