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Équations de boucles et une démonstration de la formule $qr$-ELSV de Zvonkine

Loop equations and a proof of Zvonkine's $qr$-ELSV formula

Petr DUNIN-BARKOWSKI, Reinier KRAMER, Alexandr POPOLITOV, Sergey SHADRIN
Équations de boucles et une démonstration de la formule $qr$-ELSV de Zvonkine
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 4
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14N10; 14H10, 14H81
  • Pages : 1199-1229
  • DOI : 10.24033/asens.2553

Nous démontrons une conjecture de Zvonkine de 2006 qui exprime les nombres de Hurwitz avec cycles complétés en termes de nombres d'intersections avec des classes de Chiodo par la formule $r$-ELSV aussi bien que leur généralisation orbifolde, autrement dit la formule $qr$-ELSV.

We prove the 2006 Zvonkine conjecture that expresses Hurwitz numbers with completed cycles in terms of intersection numbers with the Chiodo classes via the so-called $r$-ELSV formula, as well as its orbifold generalization, the so-called $qr$-ELSV formula. 

Espace des modules des courbes, nombres de Hurwitz, récursivité topologique
Moduli space of curves, Hurwitz numbers, topological recursion

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