Cet ouvrage est dédié à la construction et au contrôle d'une paramétrix pour l'équation des ondes homogène $\square_{\bf g} \phi=0$, où ${\mathbf g}$ est une métrique peu régulière satisfaisant les équations d'Einstein dans le vide. Le contrôle d'une telle paramétrix ainsi que du terme d'erreur associé lorsque l'on suppose seulement des bornes $L^2$ sur le tenseur de courbure ${\mathbf R}$ de ${\mathbf g}$ est une étape cruciale de la preuve de la conjecture de courbure $L^2$, conjecture résolue conjointement avec S. Klainerman et I. Rodnianski. Plus généralement, cet ouvrage concerne le contrôle de l'équation eikonale sur un espace-temps peu régulier et  la dérivation de bornes $L^2$ pour des opérateurs intégraux de Fourier sur des variétés avec une phase et un symbole peu réguliers, et possède de ce point de vue un intérêt propre.