Conditions de Kan sur les nerfs des $\omega$-catégories
Kan conditions on the nerves of $\omega$-categories

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- Année : 2023
- Fascicule : 2
- Tome : 151
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 18N30
- Pages : 331-406
- DOI : 10.24033/bsmf.2871
On montre que le nerf de Street $\mathcal{N}(C)$ d'une $\omega$-catégorie stricte $C$ est un complexe de Kan (respectivement une quasi-catégorie) si et seulement si les $n$-cellules de $C$ pour $n\geq 1$ (respectivement $n> 1$) sont faiblement inversibles. De plus, on munit $\mathcal{N}(C)$ d'une structure d'ensemble complicial saturé où les $n$-simplexes marqués correspondent aux morphismes du $n^{i\grave{e}me}$ oriental vers $C$ envoyant l'unique $n$-cellule non-triviale du domaine sur une cellule faiblement inversible de $C$.
Théorie des catégories supérieures, $\omega$-catégories, ensembles compliciaux
Électronique
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