Une variété de Debarre-Voisin spéciale
A special Debarre-Voisin fourfold

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- Année : 2023
- Fascicule : 2
- Tome : 151
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14J35, 14J50
- Pages : 305-330
- DOI : 10.24033/bsmf.2870
Considérons le groupe simple fini G:=PSL(2,F11) d'ordre 660, qui admet une représentation irréductible V10 de dimension 10. Nous allons étudier un trivecteur σ0∈⋀3V∨10 qui est G-invariant. En suivant la construction de Debarre-Voisin, nous obtenons une variété hyperkählérienne Xσ06⊂Gr(6,V10) lisse de dimension 4 avec beaucoup de symétries. Nous allons aussi étudier la variété de Peskine associée Xσ01⊂P(V10), qui admet 55 points singuliers isolés et est également très symétrique. Cette dernière nous permet de mieux comprendre la géométrie de la variété spéciale Xσ06. Nous discuterons aussi d'une application de cet exemple à la géométrie globale de l'espace de modules des variétés de Debarre-Voisin.
ariétés hyperkählériennes, groupe d'automorphismes des variétés
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