Les algèbres courbées sont une généralisation des algèbres différentielles graduées qui, récemment, ont trouvé de nombreuses applications. Le but de cet article fondateur est, tout d'abord, d'introduire la notion d'opérade courbée pour les encoder, et, ensuite, de développer le calcul opéradique à ce niveau-là. Développer le penchant algébrique du calcul opéradique donne un cadre naturel pour y effectuer des constructions universelles : grâce à la nouvelle notion de bimodule opéradique courbé, nous construisons des versions courbées des algèbres enveloppantes universelles. En revanche, dans le cas courbé, l'on perd la notion de quasi-isomorphisme, ce qui nous oblige à introduire de nouvelles méthodes pour donner un sens au penchant homotopique du calcul opéradique. À cette fin, nous introduisons la notion d'opérade courbée \textit{absolue}. Il s'agit de la notion duale de Koszul des coopérades counitaires non-nécessairement conilpotentes ; cela nous permet de construire une adjonction bar-cobar complète entre ces deux notions, et donc de munir la catégorie des opérades courbées absolues d'une structure de modèles transférée à travers cette adjonction. De plus, nous relions icelle avec l'adjonction bar-cobar classique entre opérades unitaires et coopérades courbées conilpotentes à travers une paire d'adjonctions induites par les foncteurs de dualité linéaire, et nous montrons que ces quatre adjonctions forment un carré commutatif d'adjonctions. Ce carré de dualités nous permet, par exemple, de calculer la résolution cofibrante minimale pour diverses opérades courbées absolues d'intérêt. Aussi, la construction bar complète nous permet d'énoncer un théorème de transfert homotopique pour les algèbres courbées. Finalement, remarquons que pour arriver à nos fins, il nous a fallu construire la coopérade counitaire colibre non-nécessairement conilpotente.