Nous étudions et donnons diverses caractérisations d'une condition de convexe cocompacit\épour les sous-groupes discrets du groupe projectif linéaire qui agissent (irréductiblement ou non) sur l'espace projectif réel. Bien qu'il ne soit pas toujours Gromov-hyperbolique, un groupe convexe cocompact en ce sens conserve certaines des bonnes propriétés des sous-groupes convexes cocompacts classiques dans les groupes de Lie de rang un.Nous étendons nos travaux antérieurs du contexte des groupes orthogonaux non compacts au groupe projectif linéaire en montrant que pour un groupe Gromov-hyperbolique préservant un ouvert proprement convexe de l'espace projectif, cette condition de convexe cocompacité est équivalente à une notion de convexe cocompacité plus forte développée par Crampon et Marquis, ainsi qu'à la condition que l'inclusion naturelle est une représentation anosovienne projective. Nous détaillons quelques exemples.