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Sur les variétés de Lusztig affines

On affine Lusztig varieties

Xuhua HE
Sur les variétés de Lusztig affines
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  • Année : 2025
  • Fascicule : 3
  • Tome : 58
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 22E35, 22E67
  • Pages : 749-776
  • DOI : 10.24033/asens.2615

Les variétés de Lusztig affines codent les intégrales orbitales des fonctions d'Iwahori-Hecke et servent d'éléments de base pour la théorie (conjecturale) des faisceaux caractères affines. Nous établissons une relation étroite entre les variétés de Lusztig affines et les variétés de Deligne-Lusztig. En conséquence, nous donnons un modèle explicite de non-vacuité et une formule de dimension pour les variétés de Lusztig affines dans la plupart des cas. 

Affine Lusztig varieties encode the orbital integrals of Iwahori-Hecke functions and serve as building blocks for the (conjectural) theory of affine character sheaves. We establish a close relationship between affine Lusztig varieties and affine Deligne-Lusztig varieties. Consequently, we give an explicit nonemptiness pattern and dimension formula for affine Lusztig varieties in most cases. 

Variétés de Lusztig affines, variétés de Deligne-Lusztig, groupe de lacets, variété de drapeaux affine, grassmannienne affine
Affine Lusztig varieties, affine Deligne-Lusztig varieties, loop groups, affine flag variety, affine Grassmannian

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