En 1987 I.M Sigal et A. Soffer ont introduit des méthodes nouvelles pour démontrer la complétude asymptotique des systèmes quantiques à $N$ corps avec des interactions à courte portée. Ce résultat concerne l'évolution asymptotique pour des temps grands d'un système de $N$ particules quantiques en interaction gouverné par le Hamiltonien $H=\sum ^N_{i=1} -{\Delta _{x_i}\over 2m_i} + \sum _{i