SMF

Extensions de Markov et décroissance des corrélations pour certaines applications de Hénon

Markov Extensions and Decay of Correlations for Certain Hénon Maps

Michael BENEDICKS, Lai-Sang YOUNG
     
                
  • Année : 2000
  • Tome : 261
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37A25, 37C05, 37C70, 37D25, 37D50, 37E20
  • Pages : 13-56
  • DOI : 10.24033/ast.468

Dans cet article, on considère les applications de Hénon pour lesquelles l'analyse de [BC2] est valable. On construit des ensembles munis de bonnes propriétés hyperboliques et de bonnes structures de retour, et on montre que leurs fonctions de temps de retour ont des restes à décroissance exponentielle. Ceci permet d'appliquer les résultats de [Y]. Des propriétés statistiques telles que la décroissance exponentielle des corrélations et le théorème central limite sont établies.

Hénon maps for which the analysis in [BC2] applies are considered. Sets with good hyperbolic properties and nice return structures are constructed and their return time functions are shown to have exponentially decaying tails. This sets the stage for applying the results in [Y]. Statistical properties such as exponential decay of correlations and central limit theorem are proved.

Hénon map, Markov extension, Decay of correlation, Central Limit Theorem


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