Nous montrons que, dans l'espace de tous les difféomorphismes partiellement hyperboliques de e $C^r$ ($r\geq 1$), il existe un ensemble $C^1$ ouvert et dense de difféomorphismes accessibles. Ceci établit le cas $C^1$ d'une conjecture de Pugh et Shub. Le même résultat vaut dans l'espace des difféomorphismes partiellement hyperboliques préservant le volume ou symplectiques. En combinant ce théorème avec des résultats de [Br], [Ar] et [PugSh3], nous obtenons plusieurs corollaires. Le premier énonce que, dans l'espace des difféomorphismes partiellement hyperboliques préservant le volume ou symplectiques, la transitivité topologique a lieu sur un ensemble ouvert et dense. Puis, sur une variété symplectique de dimension $n$ ($n\leq 4$), l'adhérence $C^1$ des symplectomorphismes stablement transitifs est précisément celle des symplectomorphismes partiellement hyperboliques. Enfin, l'ergodicité stable est $C^1$ ouverte et dense dans l'espace des difféomorphismes partiellement hyperboliques préservant le volume satisfaisant l'hypothèse technique additionnelle de [PugSh3].