Langlands a conjecturé l'existence d'une correspondance entre représentations automorphes et représentations de Galois, aussi bien sur les corps de nombres que sur les corps de fonctions. À la suite des travaux de Lang et Rosenlicht sur le corps de es géométrique, Drinfeld a inventé un analogue géométrique de cette correspondance de Langlands dans le cas des corps de fonctions. La correspondance de Drinfeld-Langlands, appelée aussi correspondance de Langlands géométrique, est une dualité conjecturale entre deux espaces de modules naturellement associés à une courbe algébrique $X$ et à un groupe réductif $G$. Dans le cas où $X$ est projective et $G=\mathrm {GL}(n)$, une partie essentielle de cette correspondance vient d'être établie par E. Frenkel, D. Gaitsgory et K. Vilonen.