Exposé Bourbaki 973 : Aspects de l'indépendance algébrique en caractéristique non nulle
Exposé Bourbaki 973 : Aspects of algebraic independence in non-zero characteristic
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2008
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- Année : 2008
- Tome : 317
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11J93, 11G09, 12H10, 14L17.
- Pages : 205-242
- DOI : 10.24033/ast.761
On conjecture que si $\ell _1, \ldots , \ell _n$ sont des nombres complexes $\mathbb Q$-linéairement indépendants et d'exponentielles algébriques, alors ils sont algébriquement indépendants. De même, on conjecture l'indépendance algébrique de $\pi $ et des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs $\geq 3$. Dans cet exposé, nous décrivons comment des analogues appropriés de ces conjectures, avec $\mathbb F_q(T)$ jouant le rôle de $\mathbb Q$, ont été récemment démontrés.
Algebraic independence in positive characteristic, Drinfeld modules, $t$-modules and $t$-motives, arithmetic of $\sigma $-difference equations, Mahler's method.
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