Baum et Sweet ont donné en 1976 un exemple d'élément algébrique sur $\mathbb {F}_2 (X) $ de degré 3 dont le développement en fraction continue est à quotients partiels de degrés bornés. L'objet principal de ce travail est de montrer d'une part que ce développement n'est pas engendré par un automate fini et d'autre part qu'il est engendré par une substitution de longueur non constante sur un alphabet à 20 lettres.