Le but de cet article est de commencer l'étude microlocale des problèmes aux limites en codimension supérieure en résolvant une partie de conjecture de Schapira sur la concentration du complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ des faisceaux. On démontre l'injectivité microlocale du morphisme de valeur au bord en codimension supérieure comme une application de la nouvelle correspondence entre le complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ et la deuxième microfonction $\mathcal {C}_{ML}$ de Kataoka–Tose–Okada et Schapira–Takeuchi. Le théorème d'extension due à Kashiwara–Kawaï sera généralisé aux équations non elliptiques.