Ensembles profinis simpliciaux et interprétation géométrique du foncteur T

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Pour chaque nombre premier p, on munit la catégorie des ensembles profinis simpliciaux d'une structure de catégorie de modèles fermée dans laquelle les équivalences faibles sont les applications induisant un isomorphisme en cohomologie modulo p continue. En utilisant la construction du p-complété de Bousfield-Kan d'un espace, on obtient tout d'abord une version « rigide »de la p-complétion profinie de Artin-Mazur et Sullivan et l'on en déduit une interprétation géométrique « concrète »du foncteur T introduit par J. Lannes (qui généralise celle de Dror-Smith).